El Personaje

Reseña biográfica de Pitágoras de Samos (569 a.c – 475 a.c) 

Nuestro personaje, el gran Pitágoras de Samos, fue un filósofo y matemático griego fundador del movimiento filosófico y religioso denominado pitagorismo. Pitágoras, hijo de Mnesarco y Pythaisnació en la isla de Samos, en Jonia, de donde era su madre, aproximadamente para el año 572 a.c y falleció en Metaponto alrededor del año 475 a.c, durante su infancia vivió en muchos lugares debido a que su padre era mercader pero sus primeros años los vivió en Samos, era muy instruido ya que aprendió a tocar la lira, escribir poesía y a recitar a Homero. A sus 18 o 20 años, Pitágoras visitó a Tales, en Mileto,para la época Tales debió ser un anciano, sin embrago habría logrado ejercer una fuerte impresión en el joven Pitágoras, inmiscuyéndole por las matemáticas y la astronomía, y aconsejándole visitar Egipto para interiorizarse más sobre estas cuestiones. Anaximandro impartía las enseñanzas de Tales,lecturas a las cuales asistió Pitágoras, y muchas de sus ideas sobre geometría y cosmología, influyeron en su propia visión.

Fue catalogado como el primer matemático puro, es decir, el matemático más completo de la historia gracias a sus aportes a la matemática helénica, la geometría y la aritmética que en su momento fueron muy significativos. La vida de nuestro personaje está envuelta en misterios, hasta el punto de que muchos en su época lo tildaron de loco pero de lo que no hay duda es que fue el primero en establecer una relación entre las matemáticas y la música, reflejado esto en su formulación de las leyes de la armonía, pero además, logro establecer intervalos proporcionales y la relación de disonancia o concordancia, pudiendo así crear la escala musical.

Fue en Egipto donde Pitágoras se acercó a la geometría, pues desde allí formulo el famoso y conocido Teorema de Pitágoras, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es importe resaltar que la atribución a Pitágoras del descubrimiento de este teorema que lleva su nombre no es defendible teniendo en cuenta que otras civilizaciones anteriores a la griega como es el caso de los egipcios y babilonios lograron establecer un uso práctico de esta relación, lo que es sin duda alguna atribuible a Pitágoras es ser el primero en hacer una demostración del teorema. 

Pythagoras of Samos, he was a Greek philosopher and mathematician, he was founder of the philosophical and religious movement called Pythagoreanism. Pythagoras during his childhood lived in many places because his father was a merchant, but his first years he lived in Samos. When he was 18 or 20 years old, Pythagoras visited Thales, in Miletus, by that time Thales must have been an old man, however he would have managed to make a strong impression on the young Pythagoras, interfering with mathematics and astronomy, and advising him to visit Egypt to learn more about these issues.

He was listed as the first pure mathematician, that is, the most complete mathematician in history thanks to his contributions to Hellenic mathematics, geometry and arithmetic, which were very significant at the time.

It was in Egypt where Pythagoras approached geometry, since from there he formulated the famous and well-known Pythagorean Theorem, which establishes the relationship between the sides of a right triangle: The square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the Hicks, it  is without a doubt attributable to Pythagoras is being the first to make a proof of the theorem.

Reseña biográfica de Euclides

Tomado de https://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm

Históricamente la lista de libros con más éxitos está encabezada por la religión y la ciencia, los dos textos son la Biblia, que se mantiene en primera posición mientras que el segundo la ocupa un tratado escrito hacia el año 300 a.C. “Elementos”, del griego Euclides, este texto ha sido editado más de mil veces y consta de trece volúmenes sobre geometría y aritmética, que recopilaron tres siglos de pensamiento matemático. Por algo Euclides es considerado el padre de la geometría.

Euclides (330 a.C - 275 a.C.) Matemático griego, es uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad, además de uno de los matemáticos más ilustres de todos los tiempos.

Su labor más importante es que partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por rigurosa deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega. La geometría euclidiana mantendría su vigencia durante más de veinte siglos, hasta la aparición, ya en el siglo XIX, de las llamadas geometrías no euclidianas.

Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad. Es probable que se educara en Atenas, lo que permitiría explicar su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón.

Euclides fue autor de diversos tratados, pero como lo mencioné anteriormente el más importante es “Elementos” que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote.

Este texto está compuesto por trece libros, los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavía como geometría plana o elemental (Recoge las técnicas geométricas para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas), los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas (Las principales propiedades de la teoría de los números, los conceptos de conmensurabilidad de segmentos a sus cuadrados y las transformaciones de los radicales dobles) y los tres últimos libros se ocupan de la geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas.

Greek mathematician, he is one of the great mathematicians of antiquity, as well as one of the most illustrious mathematicians of all time.

His most important work is that, starting from a series of definitions, postulates and axioms, he established by rigorous logical deduction the entire harmonious edifice of Greek geometry. Euclidean geometry would maintain its validity for more than twenty centuries, until the appearance, already in the 19th century, of the so-called non-Euclidean geometries.

Little is known for sure about the biography of Euclid, despite being the most famous mathematician of antiquity. It is probable that he was educated in Athens, which would explain his good knowledge of the geometry elaborated in the school of Platon.

Jules Henri Poincaré (1854-1912)

Foto de Henri Poincaré tomada de la enciclopedia biográfica en línea. En Biografías y Vidas

Henri Poincaré nació en Nancy, Francia. Su padre Léon era catedrático de medicina en la Universidad de Nancy y su madre era Eugénie (nacida Launois).     Su primo, Raymond Poincaré, llegó a ser primer ministro francés y fue presidente de la República francesa durante la Primera Guerra Mundial. Henri fue el primero en todas las materias en la escuela y era absolutamente formidable en matemáticas. 

Tenía una memoria excelente y podía visualizar formas complicadas en tres dimensiones, lo que le ayudaba a compensar una vista tan deficiente que apenas podía ver la pizarra y mucho menos lo que estaba escrito en ella. Su primer puesto universitario fue en Caen en 1879, pero en 1881 se había asegurado un puesto mucho más prestigioso en la Universidad de París. Allí se convirtió en uno de los matemáticos más destacados de su época.      Trabajaba sistemáticamente cuatro horas al día en dos periodos de dos horas, por la mañana y a última hora de la tarde. Pero sus procesos mentales eran menos organizados, y a menudo empezaba a escribir un artículo de investigación antes de que supiera cómo iba a terminar o a dónde llevaría. Era muy intuitivo, y sus mejores ideas solían llegar cuando estaba pensando en alguna otra cosa.     

 Trabajó en la mayor parte de las matemáticas de su tiempo, incluidas la teoría de funciones complejas, las ecuaciones diferenciales, la geometría no euclidiana y la topología (que prácticamente fundó). También trabajó en aplicaciones: electricidad, elasticidad, óptica, termodinámica, relatividad, teoría cuántica, mecánica celeste y cosmología. Ganó un premio importante en un concurso convocado en 1887 por el rey Oscar II de Suecia y Noruega.     El tema era el problema de tres cuerpos: el movimiento de tres cuerpos gravitantes. El trabajo que presentó contenía un error importante, que rápidamente corrigió.

 Como resultado descubrió la posibilidad de lo que ahora llamamos caos: movimiento irregular e impredecible en un sistema gobernado por leyes deterministas. También escribió varios libros de divulgación científica: La ciencia y la hipótesis (1901), El valor de la ciencia (1905) y Ciencia y método (1908). (Stewart, Historia de las matemáticas en los últimos 10.000 años)

Brahmagupta

Su padre fue Jisnugupta. Nació en el año 598, posiblemente en Ujjain, donde vivió. En esta ciudad de la zona central de la India se encontraba el más famoso y antiguo observatorio de astronomía del que Brahmagupta era el director. Está considerado el más grande de los matemáticos de esta época. Murió en el año 670.

Aportes

Es posible que Brahmagupta haya sido el idealizador del concepto del "cero" ya que en su obra Brahmasphutasiddhanta del año 628 aparece por primera vez esta idea. La obra trataba también sobre aritmética y números negativos en términos muy parecidos a los de la moderna matemática.

Su actividad tuvo lugar en Ujjain en el noroeste de la India, zona que, durante siglos antes y después de él, constituyó el núcleo central de la ciencia indostana. Brahmagupta resumió sus conocimientos astronómicos en un libro escrito en el año 628, y en este rechazaba la rotación de la Tierra, idea esta que algunos astrónomos indostanos defendían.

El rasgo más notable del libro es la aplicación de métodos algebraicos a los problemas astronómicos. Ciertamente, los matemáticos indostanos rindieron un gran servicio al mundo, ya que, en una fecha in­determinada situada dentro de los dos siglos siguientes, un matemático anónimo ideó el concepto y el símbolo «cero». Esto prestaba a la notación posicional importancia práctica y, consiguientemente, se adoptó un sistema numérico basado en dicha notación. Este sistema se extendió a los árabes, como en el caso de Al-Khwarizmi, y a partir de ellos fue introducido en Europa los «números arábigos» en uso hoy en día) por hombres como Fibonacci. 

His father was Jisnugupta. He was born in 598, possibly in Ujjain, where he lived. In this city in central India was the oldest and most famous astronomy observatory of which Brahmagupta was the director. He is considered the greatest of the mathematicians of this time. He died in 670.

Contributions

It is possible that Brahmagupta has been the idealizer of the concept of "zero" since in his work Brahmasphutasiddhanta of the year 628 this idea appears for the first time. The work also dealt with arithmetic and negative numbers in terms very similar to those of modern mathematics. His activity took place in Ujjain in northwestern India, an area that, for centuries before and after him, was the central nucleus of Hindu science.

Brahmagupta summarized his astronomical knowledge in a book written in 628, and in it he rejected the rotation of the Earth, an idea that some Hindustani astronomers defended. The most notable feature of the book is the application of algebraic methods to astronomical problems. Certainly, the Hindustani mathematicians did the world a great service, for, at an indeterminate date within the next two "zero." This lent practical importance to positional notation, and centuries, an anonymous mathematician devised the concept and symbol consequently a number system based on that notation was adopted. This system like Fibonacci. Was extended to the Arabs, as in the case of Al-Khwarizmi, and from them the "Arabic numerals" in use today were introduced into Europe by men.

Carl Gauss - Carl Friedrich Gauss

Carlos Guaus nació el 30 de abril de 1777 – falleció el 23 de abril 1855. Se puede decir que Carlos Federico Gauss fue un  matemático de descendencia Alemana reconocido por la teoría de números. Antes de cumplir los tres años de edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos que hizo su padre para pagar unos sueldos.

Ingresó a la escuela primaria antes de cumplir los siete años y cuando tenía diez, su maestro solicitó a la clase que encontrará la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss, levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Reveló que encontró la solución usando el álgebra.

Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton.

Su genio y precocidad llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, cuando el muchacho tenía catorce años, costear tanto su educación secundaria como universitaria.

Carl Gauss cursó estudios en lenguas antiguas, aunque a los 17 años se interesa definitivamente por las matemáticas.

Gauss está considerado uno de los matemáticos con más influencia en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Completó su obra maestra, un tratado sobre la teoría de números, Disquisitiones Arithmeticae, en 1798, a la edad de 21 años, aunque no se publicó hasta 1801, convirtiéndose es un clásico en el campo de las matemáticas.

Desarrolló el teorema de los números primos. En la teoría de la probabilidad, realizó el importante método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando curva de Gauss.

Realizó estudios geodésicos y aplicó las matemáticas a la geodesia. Junto con el físico alemán Wilhelm Eduard Weber, investigó sobre el magnetismo y la electricidad; una unidad de inducción magnética recibe su nombre. También investigó los sistemas de lentes y se interesó por la astronomía.

It can be said that Carlos Federico Gauss was a mathematician of German descent recognized for number theory. Before he was three years old, he learned to read and do mental arithmetic so skillfully that he discovered an error in his father's calculations to pay wages.

He entered elementary school before he was seven years old and when he was ten years old, his teacher asked the class to find the sum of all the numbers between one and one hundred thinking that with this the class would be busy for some time, he was astonished when Gauss, immediately raised his hand and gave the correct answer. He revealed that he found the solution using algebra.

Gauss is considered one of the most influential mathematicians in history. He was among the first to extend the concept of divisibility to other sets.